Mathematical Analysis Seminar
Academic Year 2022-2023
Invited Speaker: TRINH TIEN NGUYEN (Department of Mathematics University of Wisconsin-Madison, USA),
https://sites.google.com/view/tnguyen65
Date, Time, Location: 25, August, 2023, 10.00 a.m -11.00 a.m, E202B.
Title: Phương trình chất khí Boltzmann và mối liên hệ với các phương trình chất lỏng Euler, Navier-Stokes và Prandtl
Abstract: Phương trình Boltzmann (1872) mô tả sự tương tác giữa các phân tử trong chất khí, trong đó tuân theo định luật bảo toàn động năng và động lượng. Trước đó, vào năm 1757, Euler đã tìm ra phương trình Euler để mô tả chất khí hoặc chất lỏng trong điều kiện tối ưu, mà không có ma sát (độ nhớt bằng 0). Tuy nhiên, phương trình Euler thường không phù hợp với thực tế khi áp dụng vào chế tạo máy bay do những hệ quả toán học của nó. Navier-Stokes (1822-1850) đã đề xuất phương trình mô tả chất lỏng trong trường hợp có sự tương tác ma sát giữa các phân tử, tức là có độ nhớt dương cực kỳ nhỏ. Năm 1904, Prandtl đã đặt nền móng cho lĩnh vực khí động học bằng cách kết nối phương trình Euler và Navier-Stokes. Trong bài thuyết trình, chúng ta sẽ tóm tắt mối liên hệ sâu sắc giữa bốn phương trình này. Bài thuyết trình sẽ không đi vào chi tiết kỹ thuật mà chỉ nhấn mạnh bức tranh tổng quan, phù hợp với sinh viên năm nhất đại học.
References:
- The inviscid limit of Navier-Stokes equations for analytic data on the half-space (Nguyen-Nguyen)
- The inviscid limit for the 2d Navier-Stokes equations in bounded domains (Bardos-Nguyen-Nguyen-Titi)
- On the Euler+Prandtl expansion for the Navier-Stokes equations (Kukavica-Nguyen-Vicol-Wang)
- Asymptotics of Helmholtz-Kirchhoff Point-Vortices in the Phase Space (Nguyen-Kim)
- Snapshots in Mathematics (blog by Toan Nguyen)
- Selected Topics in Fluid Mechanics (Sverak)
Organizer: KIM HA, LY (Vietnam National University – Ho Chi Minh City, University of Science)
