Kính mời thầy cô, đồng nghiệp, học viên, và mọi người quan tâm tham dự các báo cáo chuyên đề (seminar) do Bộ môn Giải tích tổ chức.
Title: Dynamics of a species under climate change : PDE and stochastic models
Speaker: Prof. Raoul Gaël
Centre de Mathematiques Appliquees, Ecole Polytechnique, France
Homepage: http://www.cmap.polytechnique.fr/~raoul/
Time:
9h-10h morning, on Friday, 17/06/2022
Location:
Room F207, University of Science, Address: 227 Nguyễn Văn Cừ, phường 4, quận 5, HCM.
Abstract:
Natural populations live in a heterogeneous environment and tend to adapt their phenotypes to their local environment. To describe the dynamics of such populations, we need to describe both the spatial and phenotypic structure of the population. We obtain then a non-local parabolic equation of Fisher-KPP type. We describe the dynamics of solutions (travelling waves), and discuss the impact of the parameters. Real environments are highly heterogeneous and the PDE models quickly show their limits: for large spatial scales, these models introduce artefacts and it is necessary to connect them to stochastic Individual-Based Models to describe accurately the effect of complex environments. We use this connection to derive a simple model for the dynamics of a population's range that could be used to build useful numerical prediction tools for biologists.
Để nhận email thông báo seminar của Bộ môn Giải tích hãy đăng ký ở địa chỉ https://groups.google.com/u/2/g/thong-bao-seminar-bo-mon-giai-tich
Seminar Nghiên cứu sinh Toán Giải tích
Người trình bày: NCS. Trần Thị Khiếu
Tên báo cáo: Bài toán ngược thời gian phi tuyến cho phương trình khuếch tán với Laplacian bậc không nguyên
Thời gian:
CHIỀU thứ BẢY, 05/03/2022, 16g-17g00
Hình thức:
Trực tuyến qua Zoom
Meeting ID: 948 0416 8863
Passcode: 330539
Tóm tắt:
Trong báo cáo seminar này, chúng tôi xét bài toán ngược thời gian phi tuyến cho phương trình khuếch tán với Laplacian bậc không nguyên. Đây là một bài toán không chỉnh theo nghĩa Hadamard. Bằng cách sử dụng phương pháp phương trình tích phân và định lý ánh xạ co, chúng tôi đưa ra một xấp xỉ ổn định cho nghiệm của bài toán. Các ước lượng hội tụ dạng Holder cũng được đưa ra. Bên cạnh các kết quả chỉnh hóa lý thuyết, một số mô phỏng thực hiện bằng phần mềm MATLAB cũng được trình bày để minh họa cho các kết quả lý thuyết.
Keywords: Laplacian bậc không nguyên; bài toán ngược thời gian; bài toán không chỉnh: Fast Fourier Transform (FFT).
Tài liệu tham khảo:
[1] Guang-Hui Zheng, Quan-Guo Zhang, “Recovering the initial distribution for space-fractional diffusion equation by a logarithmic regularization method”, Appl. Math. Lett., 61 (2016), pp. 143–148.
[2] Guang-Hui Zheng, Quan-Guo Zhang, “Determining the initial distribution in space-fractional diffusion by a negative exponential regularization method”, Inverse Probl. Sci. Eng., 25 (7) (2017) , pp. 965–977.
[3] Triet Le-Minh, Tran Thi Khieu, Tra Quoc Khanh, Hoang-Hung Vo, “On a space fractional backward diffusion problem and its approximation of local solution”, J. Comput. Appl. Math. 346 (2019), 440--455.
[4] Tran Thi Khieu, Hoang-Hung Vo. "Recovering the historical distribution for nonlinear space-fractional diffusion equation with temporally dependent thermal conductivity in higher dimensional space." J. Comput. Appl. Math. 345 (2019), 114--126.
Speaker: Dr. Lê Đức Hưng
Title: On the existence and instability of solitary water waves with a finite dipole
Time:
16:00 Thursday December 23, 2021 (VN time)
Place:
online at https://meet.google.com/fkz-fbuf-cvz
Abstract:
This talk considers the existence and stability properties of two-dimensional solitary waves traversing an infinitely deep body of water. We assume that above the water is air and that the waves are acted upon by gravity with surface tension effects on the air-water interface. In particular, we study the case where there is a finite dipole in the bulk of the fluid, that is, the vorticity is a sum of two weighted delta-functions. Using an implicit function theorem argument, we construct a family of solitary waves solutions for this system that is exhaustive in a neighborhood of 0. Our main result is that this family is conditionally orbitally unstable. This is proved using a modification of the Grillakis–Shatah–Strauss method recently introduced by Varholm, Wahlén, and Walsh.
Brief biography:
Lê Đức Hưng received his BSc from the University of Washington, his PhD from the University of Missouri at Columbia in 2019, and worked as a postdoc at Norwegian University of Science and Technology. His research area is partial differential equations, in particular those arising from fluid and water waves.
Seminar Nghiên cứu sinh Toán Giải tích
Người trình bày: NCS. Trà Quốc Khanh
Tên báo cáo: Bài toán ngược thời gian cho phương trình khuếch tán với toán tử Laplace không địa phương
Tóm tắt:
Trong báo cáo seminar này, chúng tôi xét bài toán ngược thời gian cho phương trình khuếch tán với toán tử Laplace không địa phương trong trường hợp không thuần nhất. Bài toán này là một bài toán không chỉnh của Hadamard. Sử dụng phương pháp chặt cụt Fourier khá đơn giản (nhưng hiệu quả), chúng tôi đưa ra một xấp xỉ ổn định cho bài toán. Các ước lượng hội tụ dạng Holder cũng được đưa ra. Ngoài ra, một số ví dụ số thực hiện bằng phần mềm mô phỏng MATLAB cũng được trình bày để minh họa cho các kết quả lý thuyết.
Keywords: toán tử Laplace không địa phương; toán tử Laplace bậc không nguyên; bài toán ngược thời gian; bài toán không chỉnh.
Ngày:
Trưa Thứ Ba, 14/12/2021, 13g30-15g00.
Hình thức: trực tuyến qua Zoom
https://fithcmus.zoom.us/j/3373126069?pwd=THppOGF6T29uN1hWTGgxU0F2NkhnQT09
Meeting ID: 337 312 6069
Passcode: 144389
Trân trọng kính mời người quan tâm tham dự và kính nhờ chuyển tiếp đến các đồng nghiệp, các bạn sinh viên, học viên Cao học và Nghiên cứu sinh.
Speaker: Dr. Phan Thị Mỹ Duyên (Gran Sasso Science Institute, Italy)
Title: Numerical validation of homogeneous multi-fluid models
Time:
14:00 Wednesday November 3, 2021 (VN time)
Place:
online at: https://meet.google.com/fkz-fbuf-cvz
Abstract:
Wave propagation in heterogeneous mixtures is an important subject of continuum mechanics appearing in many physical and industrial situations: shock waves in fluids containing gas bubbles, sound wave propagation in layered systems such as composite materials or earth’s layers (crust, upper mantle, lower mantle), modeling loss of coolant accident in nuclear reactor systems, and so on. In this seminar, I will talk about a multi-fluid problem that we consider a 1D periodic system containing a large number of layers. Each layer is composed of two sub-layers of compressible fluids having different densities and equations of state. I will present a comparison between a detailed numerical solution of the Euler equations that govern the multi-layer system, and two isentropic homogeneous (average) models effectively describing such a complex two-fluid mixture.
Seminar Nghiên cứu sinh Toán Giải tích
Người trình bày: NCS. Nguyễn Hữu Hiệp
Tên báo cáo: SỰ TỒN TẠI SÓNG LƯU ĐỘNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Tóm tắt:
Cho sóng sốc của một phương trình và hệ phương trình các định luật bảo toàn, chúng tôi xem xét liệu một sóng lưu động của bài toán với sự xuất hiện của các thành phần phân tán và khuếch tán có tồn tại hay không? Hàm thông lượng được xem xét trong trường hợp không lồi. Điều này dẫn đến các loại sốc khác nhau xuất hiện được phân loại dựa vào điều kiện Liu -entropy và bất đẳng thức sốc Lax. Một hệ ô-tô-nôm các phương trình vi phân thường tương ứng với hệ phương trình các định luật bảo toàn được thiết lập. Bằng cách xem xét các điểm cân bằng và tính ổn định của chúng, chúng tôi ước lượng một miền hấp thụ cho các điểm cân bằng ổn định tiệm cận bằng phương pháp Lyapunov và xem xét một quỹ đạo rời khỏi điểm yên đi vào miền hấp thụ và dần đến một trong các điểm cân bằng còn lại. Từ đó, chúng tôi chứng tỏ được sự tồn tại của sóng lưu động liên kết với một sóng sốc cho trước.
Keywords: Conservation laws; traveling wave; shock; diffusion; dispersion; equilibria; asymp-totical stability; Lyapunov function; LaSalle’s invariance principle; attraction domain.
Ngày:
Thứ Bảy, 02/10/2021, 13g30-14g30
Hình thức:
trực tuyến qua Zoom
Meeting ID: 337 312 6069
Passcode: 144389
Trân trọng kính mời người quan tâm tham dự và kính nhờ chuyển tiếp đến các đồng nghiệp, các bạn sinh viên, học viên Cao học và Nghiên cứu sinh.
