Tin mới

  • Thông báo thay đổi Phòng học (Từ 12/5/2025 - đến hết học kỳ) 08/05/2025

    Bắt đầu từ tuần 12/5/2025 đến hết học kỳ, các lớp sau đây sẽ được thay đổi Phòng học: Lớp Tên Môn Đơn Vị Thứ Phòng Cũ Phòng Mới Ngày Di Dời Đến 23TTH_TN Lý thuyết thống kê  Khoa Toán 2 D209 NDH 5.4 5/12/2025 Hết học kỳ 23KDL Nhập môn Khoa học dữ...

  • Trường hè Toán học sinh viên năm 2025 08/05/2025

    Thời gian: 08:00:14/07/2025 đến 17:00:23/07/2025 Địa điểm: Trường Đại học FPT, thành phố Đà Nẵng 1. Mục đích, nội dung:  Trường hè Toán học sinh viên nhằm giới thiệu cho sinh viên một số chủ đề của Toán học lý thuyết; Toán ứng dụng, Khoa học tính toán và Toán...

  • Company Open Day: “A Day @Renesas for Female Engineers” – Khám Phá Hành Trình Kỹ Sư Nữ Tại Renesas 08/05/2025

    Bạn là sinh viên nữ ngành kỹ thuật và đang tìm kiếm cơ hội để tiếp cận với công nghệ tiên tiến, môi trường làm việc quốc tế và những định hướng nghề nghiệp hấp dẫn? Hãy tham gia sự kiện đặc biệt “A Day @Renesas for Female Engineers” – Sự kiện dành riêng...

  • Giải bóng đá Cựu sinh viên Trường Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG HCM – Lần 3 – Năm 2025 07/05/2025

    Giải bóng đá HCMUS ALUMNI League - Season 3 đã trở lại, hứa hẹn sôi động hơn bao giờ hết.Một thành viên trong Ban Tổ chức, cũng là cựu sinh viên của khoa, đang nhiệt tình kêu gọi các đồng môn tham gia để cùng tạo nên một mùa giải vui tươi và ý...

  • Recap: Trường Xuân 2025 về Thống kê và Học máy 07/05/2025

    Từ ngày 8 đến 18/4/2025, Trường Xuân Thống kê và Học máy đã diễn ra thành công tại Khoa Toán - Tin học, Trường ĐH KHTN, ĐHQG-HCM, với sự phối hợp của Viện Nghiên cứu Cao cấp về Toán (VIASM), Viện Toán học Toulouse và ENS-Paris-Saclay, Pháp. Chương...

  • TB đổi Phòng môn Lập trình hướng đối tượng ngày 7/5/2025 29/04/2025

    Thông báo về việc tạm thay đổi Phòng học vào ngày 7/5/2025 như sau: - Môn Lập trình hướng đối tượng - Lớp: 23TTH - Chuyển từ Phòng E304A sang Phòng G201 Sau tuần này, sinh viên vẫn học tại phòng E304A như ban đầu.  

  • Seminar về Đại số và lý thuyết số tháng 05.2025 23/04/2025

    Thân mời tất cả thầy cô, NCS, học viên cao học và các bạn sinh viên tham dự buổi seminar về Đại số và lý thuyết số. Đến với seminar lần này, chúng ta sẽ được giới thiệu một số nội dung về Giả thuyết ABC (giả thuyết liên quan tới Định lý...

  • Sinh viên đạt thành tích tại Kỳ thi Olympic Toán học toàn quốc 21/04/2025

    Cuộc thi Olympic Toán học sinh viên, học sinh toàn quốc lần thứ 31 – năm 2025 quy tụ những tài năng xuất sắc đến từ các trường đại học, cao đẳng, học viện và khối Trung học phổ thông chuyên trên toàn quốc. Năm nay, có 90 đoàn đến từ các trường đại học và...

Học kì hè 2013

Môn học:

Luật tương hỗ bậc hai


Thông tin chung:

Tên học phần: Luật tương hỗ bậc hai

Tên tiếng Anh: The Cyclotomic Proof of the Quadratic Reciprocity Law

Giảng viên phụ trách: Aaron Silberstein (Tiến sĩ, Khoa Toán, Đại học Pennsylvania, Mỹ).

Số tín chỉ: 2, Số tiết lý thuyết: 12 tiết, Số tiết tự học: 18 tiết

Điều kiện đăng ký học phần:

Học phần tiên quyết: không

Học phần liên quan: TTH 402 Lý thuyết trường & Galois. Sinh viên đã học môn TTH 402 sẽ có thuận lợi, ngược lại môn này sẽ hỗ trợ sinh viên học TTH 402.

Mục tiêu của học phần:

Luật tương hỗ bậc hai (the Quadratic Reciprocity Law) là một kết quả nổi tiếng trong số học, được chứng minh đầu tiên bởi Gauss. Luật này cho mối quan hệ giữa sự tồn tại  nghiệm nguyên của hai phương trình x2 p mod qx2 q mod p trong đó pq là hai số nguyên tố. Khóa học ngắn này trình bày luật tương hỗ bậc hai không phải bằng số học sơ cấp mà bằng đại số hiện đại, qua lý thuyết trường.

Đối tượng học:

Môn học này đặc biệt bổ ích cho các sinh viên, học viên cao học các hướng Đại số và Lý thuyết số, và Sư phạm.

Những người có hiểu biết về đại số hiện đại, chẳng hạn như giáo viên toán phổ thông trung học cũng có thể tham gia khóa học này.

Thời gian học:

Dự kiến khóa học gồm 4 buổi vào các ngày 6, 8, 13, 15 tháng 8, mỗi buổi 3 tiết, từ 8g30 tới 11g, phòng E202.

Tóm tắt nội dung học phần:

(a) Điểm qua Lý thuyết Galois. Review of Galois theory.

(b) Vành số nguyên trong trường số. Rings of Integers in Number Fields.

(c) Trường Cyclotomic. Cyclotomic Fields.

(d) Trường bậc hai. Quadratic Fields.

Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập: Bài tập. Problem sets.

Tài liệu học tập, tham khảo:

1. Jurgen Neukirch, Algebraic Number Theory.

2. Emil Artin, Galois Theory.

Đăng kí:

  • Sinh viên của Khoa Toán-Tin học đăng kí tại Giáo vụ Khoa. Đây là một môn học trong học kì hè 2013, sẽ được đăng kí như một môn học trong học kì I năm học 2013-2014. Sinh viên đã đăng kí không được hủy môn học, danh sách và điểm của các sinh viên này sẽ được Giáo vụ trực tiếp nhập vào hệ thống cho học kì I năm học 2013-2014. Đăng kí tại văn phòng Khoa (thầy Thành) trong khoảng thời gian 15--19/7/2013.

  • Người không là sinh viên của Khoa Toán-Tin học đăng kí thông qua Trung tâm Khoa học Toán học. Học phí là 400 000 VNĐ. Đăng kí trên trang web: http://www.cms.hcmus.edu.vn/?page_id=357  
    Hạn chót đăng kí là ngày 31/7/2013.
    Poster

Vài nét về giảng viên:

Aaron Silberstein tốt nghiệp tiến sĩ ở Đại học Harvard, Mỹ năm 2012 và hiện nay đang làm việc tại Đại học Pennsylvania. Chuyên ngành nghiên cứu của TS. Aaron Silberstein nằm giữa lý thuyết số và hình học đại số. Trong hè năm 2012 TS. Aaron Silberstein đã dạy một khóa học và đọc một báo cáo chuyên đề tại Khoa Toán-Tin học ĐH KHTN TPHCM.

Poster