Kính gửi đến Quý Thầy Cô, sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh về thông tin Seminar học thuật của Nghiên cứu sinh Bộ môn Giải tích, 2023.
1. NCS: Danh Hứa Quốc Nam
Tên báo cáo: Một số bài toán ngược thời gian liên quan đến mô hình Kirchhoff.
Tóm tắt: Báo cáo này trình bày về một số bài toán ngược thời gian liên quan đến mô hình Kirchhoff dạng parabolic. Trước tiên, chúng tôi tìm hiểu về bài toán parabolic có chứa số hạng Kirchhoff với điều kiện phi địa phương, trong đó có xét trường hợp bài toán ngược thời gian đối với bài toán giá trị biên phi địa phương của mô hình Kirchhoff dạng parabolic. Tiếp theo, chúng tôi tìm hiểu về bài toán ngược thời gian đối với bài toán giá trị biên phi địa phương của mô hình Kirchhoff dạng hệ phương trình parabolic. Các bài toán nêu trên có nhiều ứng dụng trong các hiện tượng vật lý, sinh học,… Bằng cách áp dụng định lý điểm bất động Banach, chúng tôi chỉ ra sự tồn tại duy nhất nghiệm nhẹ (mild solution) của các bài toán theo một số giả định trước đó dựa trên dữ liệu đầu vào. Nghiệm nhẹ của các bài toán trên không ổn định theo nghĩa Hadamard (tức là nghiệm không phụ thuộc liên tục vào dữ liệu). Để chỉnh hóa các bài toán trên, chúng tôi đã sử dụng phương pháp chặt cụt chuỗi Fourier để thiết lập nghiệm chỉnh hóa; đồng thời chúng tôi cũng đánh giá được sự hội tụ của nghiệm chỉnh hóa so với nghiệm chính xác của các bài toán.
Thời gian: 10g-10g45, Thứ Sáu ngày 08/09/2023
Địa điểm: E202B, Trường ĐH KHTN, Cơ sở Nguyễn Văn Cừ.
------------------------------
2. NCS: Phan Thị Khánh Vân
Tên báo cáo: Một số hệ phương trình parabolic ngược thời gian và phương pháp Quasi - Reversibility (QR) cải tiến.
Tóm tắt: Bài báo cáo này trình bày về một số hệ phương trình parabolic phản ứng - khuếch tán phi địa phương với điều kiện biên Dirichlet khi biết dữ liệu tại thời điểm cuối trong trường hợp điều kiện này bị nhiễu tất định và nhiễu trắng Gaussian. Bằng cách sử dụng chuỗi Fourier, chúng tôi xây dựng toán tử chỉnh hóa (phương pháp QR) cho bài toán xấp xỉ, đánh giá sai số giữa nghiệm của bài toán chỉnh hóa và nghiệm chính xác của bài toán ban đầu và kết luận về sự hội tụ với tốc độ của hàm logarit. Ngoài ra, chúng tôi cũng trình bày một số kết quả ví dụ số minh họa cho bài toán.
Thời gian: 10g50-11g35,Thứ Sáu ngày 08/09/2023
Địa điểm: E202B, Trường ĐH KHTN, Cơ sở Nguyễn Văn Cừ.
