Kính gửi đến Quý Thầy Cô, sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh về thông tin Seminar học thuật của Nghiên cứu sinh Bộ môn Giải tích, 2023.

Tóm tắt: Có rất nhiều phương pháp chỉnh hóa các bài toán không chỉnh như phương pháp Tikhonov, tựa khả nghịch (QR), tựa giá trị biên (QBV), chặt cụt. Các bài toán ngược thời gian thường có các tham số liên quan như bậc của đạo hàm (cấp không nguyên) hay số mũ (không nguyên) của toán tử. Các tham số này không biết chính xác do chúng được xác định bằng thực nghiệm hoặc các mô hình toán học, vì thế không tránh khỏi sai số. Tuy nhiên, có rất ít nghiên cứu về bài toán ngược quan tâm tới việc chỉnh hóa bài toán với các tham số bị nhiễu. Trong báo cáo này, chúng tôi trình bày phương pháp phổ chỉnh hóa một số bài toán có phổ liên tục và phổ rời rạc có tính đến sự nhiễu động của các tham số liên quan đến bài toán. Đối với trường hợp phổ liên tục, thông qua các ví dụ cụ thể, chúng tôi sẽ phân tích tính không chỉnh của bài toán và sự cần thiết của việc xây dựng lược đồ chỉnh hóa phù hợp khi các tham số bị nhiễu. Tiếp đó, chúng tôi giới thiệu phương pháp phổ để chỉnh hóa bài toán có tính đến sự nhiễu động của các tham số liên quan. Đối với trường hợp phổ rời rạc, chúng tôi trình bày chứng minh tổng quát về tính không chỉnh của bài toán. Cuối cùng, tương tự trường hợp bài toán có phổ liên tục, chúng tôi xây dựng phương pháp phổ chỉnh hóa bài toán khi các tham số bị nhiễu. 
Địa điểm: E202B, Trường ĐH KHTN, Cơ sở Nguyễn Văn Cừ.