Dự kiến vào tháng 11/2013 Giáo sư Trần Trọng Hiền, Đại học bang North Carolina, Raleigh, Mỹ sẽ sang dạy môn học về lập mô hình toán học cho các hệ sinh học và vật lí. Đây là dịp hiếm hoi để sinh viên được học đề tài quan trọng này. Giáo sư Trần Trọng Hiền là chuyên gia về toán ứng dụng và toán công nghiệp. Khoa Toán Đại học bang North Carolina Raleigh rất mạnh về lĩnh vực này.
Môn học sẽ được tính cho học kì 2 năm học 2013-2014. Sinh viên ghi danh tại Giáo vụ Khoa (thầy Thành). Học viên cao học đăng kí tại Phòng Sau đại học vào ngày 31/10.
Lịch học: Sáng từ 9g30 tới 12g, Thứ 2,3,4,5, trong 3 tuần 4,11,18 tháng 11, trừ ngày 4/11 và 22/11. (Có dời giờ học lên 1 giờ).
Phòng học: Thứ hai: C32; Thứ ba: F303; Thứ tư: F301; Thứ năm: F303. Ngày Thứ hai 18/11 bắt đầu lúc 10g.
Người học sẽ sử dụng phần mềm Matlab. Buổi giới thiệu Matlab (ưu tiên cho người có đăng kí học) sẽ vào lúc 8g ngày Thứ hai 11/11 tại phòng máy F209 do TS. Nguyễn Tấn Trung phụ trách.
Để biết rõ hơn hãy xem đề cương môn học dưới đây.
Đại học Khoa học Tự nhiên TPHCM
Khoa Toán-Tin học
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
Các kỹ thuật mô hình hóa toán học cho các hệ sinh học/vật lí
Mathematical Modeling Techniques for Biological/Physical Systems
1. Thông tin chung
• Tên học phần: Các kỹ thuật mô hình hóa toán học cho các hệ sinh học/vật lí
• Tên tiếng Anh: Mathematical Modeling Techniques for Biological/Physical Systems
• Mã học phần: (PĐT sẽ gán mã sau)
• Thuộc khối kiến thức: Chuyên ngành
• Bộ môn – Khoa phụ trách: Khoa Toán-tin, Bộ môn Giải tích
• Giảng viên phụ trách: GS. Trần Trọng Hiền , Khoa Toán, North Carolina State University , Raleigh, North Carolina, (U.S.A.) , E-mail: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
• Số tín chỉ: 4, Số tiết: 60
• Học phần: Tự chọn: cho ngành Toán-tin
• Điều kiện đăng ký học phần:
– Học phần cần học trước: Giải tích A1,2,3,4 TTH021,022,023,024,025, Matlab TTH091.
2. Mục tiêu của học phần: Nhằm cung cấp cho người học am hiểu cơ bản về cách toán học được áp dụng vào các vấn đề trong khoa học sự sống và kỹ nghệ. Cách tiếp cận của chúng ta là thông qua những nghiên cứu ví dụ tiêu biểu (case studies) phát sinh từ các ứng dụng sinh học và kỹ nghệ. Trong mỗi trường hợp ta sẽ thảo luận tại sao cần mô hình và mục tiêu gì cần đạt được. Ta sẽ xem xét mô hình bằng cả giải tích lẫn tính toán để so sánh tính chất của mô hình với tính chất của hiện tượng được làm mô hình.
Môn học sẽ giúp sinh viên nhìn nhận việc sử dụng toán và thống kê để giúp hiểu các ứng dụng thực tế và khơi gợi sự quan tâm của sinh viên để nghiên cứu sâu hơn các đề tài toán và thống kê liên quan.
3. Tóm tắt nội dung học phần:
1. Modeling Philosophy
2. Modeling Principles
(a) Law mass action
(b) Mass conservation
(c) Enzyme kinetics: Michaelis-Menten mechanism
3. Mathematical Models
(a) Mechanical vibrations
(b) Heat conduction
(c) Population dynamics (Malthusian, Verhulst-Pearl, Gompertz, Lotka-Volterra)
(d) Infectious diseases: SIR, Hepatitis C, HIV models
(e) Physiologically based pharmacokinetic (PBPK) models
4. Forward Problems vs. Inverse Problems
5. Forward Problems (Model Verification)
– Numerical solutions of ordinary differential equations
6. Inverse Problems (Model Validation)
(a) Numerical optimization
(b) Sensitivity analysis
(c) Identifiability analysis
Chú ý: Tất cả các đề tài sẽ được thảo luận thông qua các dự án mô hình hóa cụ thể đang được nghiên cứu trong các phòng thí nghiệm của nhà nước cũng như công ti tư nhân. Trong một số trường hợp sinh viên sẽ được tiếp xúc với các thí nghiệm và dữ liệu nghiên cứu thật.
4. Phương pháp dạy và học: Lớp học sẽ được chia thành nhóm làm vài đề tài về nhà. Mỗi sinh viên sẽ viết báo cáo của mình.
5. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập: dựa trên bài tập về nhà, đề tài.
6. Tài liệu học tập, tham khảo: Bài giảng, sách do GS. Trần T. Hiền viết.
Banks, H. Thomas, and Hien T. Tran. Mathematical and experimental modeling of physical and biological processes. CRC Press, 2011.
