I. Nhân sự

Bộ môn Đại số hiện có 14 thành viên: 1 giáo sư, 10 tiến sĩ , 3 thạc sĩ.

1.    Bùi Xuân Hải, GS. TS., Trưởng Bộ môn

2.    Lê Văn Hợp, TS., Phó trưởng Bộ môn

3.    Trần Ngọc Hội, TS.

4.    Nguyễn Văn Thìn, TS.

5.    Trịnh Thanh Đèo, TS.

6.    Lê Văn Luyện, TS.

7.    Nguyễn Anh Thi, TS.

8.    Bùi Anh Tuấn, TS.

9.    Nguyễn Hữu Trí Nhật, Th.S (NCS)

10. Phạm Thế Nhân, Th.S

11. Nguyễn Kim Ngọc, Th.S (NCS)

12. Nguyễn Ngọc Ái Vân, TS. (đang ở nước ngoài)

13. Phan Thanh Toàn, TS. (đang ở nước ngoài)

14. Nguyễn Khánh Tùng, TS. (đang ở nước ngoài).

II . Đào tạo cao học

Bộ môn bắt đầu đào tạo sau đại học từ năm 1993. Hàng năm có thể nhận đào tạo khoảng từ 10 - 15 học viên. Số học viên cụ thể của từng khóa phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: chỉ tiêu trường giao, số thí sinh dự thi, điểm chuẩn của trường. Cũng có những năm có nhiều thí sinh dự thi và sau đó trúng tuyển khá đông. Ví dụ, khóa 24 (2014-2016) hiện có tới 22 học viên. Trong trường hợp đặc biệt như vậy, bộ môn vẫn đảm nhận việc đào tạo bình thường bằng cách mời thêm cán bộ ngoài bộ môn tham gia hướng dẫn học viên làm luận văn tốt nghiệp.

III. Nghiên cứu sinh

1. Trong nước:

1.  Nguyễn Văn Thìn 
   Đề tài: Nhóm con trong nhóm tuyến tính trên vành chia.
   Người hướng dẫn: PGS. TS. Bùi Xuân Hải. 
   Năm bảo vệ: 2009.
2.  Trịnh Thanh Đèo 
   Đề tài: Một số nhóm tuyến tính trên vành chia.
   Người hướng dẫn: PGS. TS. Bùi Xuân Hải.
   Năm bảo vệ: 2012.
3. Nguyễn Minh Trí (từ 2013, theo chương trình 911)
   Đề tài: Biến đổi iđêan và đối đồng điều địa phương suy rộng theo một cặp iđêan
   Tập thể hướng dẫn: - PGS. TS. Trần Tuấn Nam (hướng dẫn chính)
                                    - TS. Nguyễn Viết Đông (hướng dẫn phụ)
4. Nguyễn Thành Nam (từ 2014, theo chương trình 911)
   Đề tài: Một số lớp môđun đối xoắn và lý thuyết đối xoắn
   Tập thể hướng dẫn: - TS. Nguyễn Viết Đông (hướng dẫn chính)
                                    - PGS. TS. Trần Tuấn Nam (hướng dẫn phụ)
5. Nguyễn Kim Ngọc (từ 2014)
   Đề tài: Các nhóm con tự do trong vành chia
   Người hướng dẫn: GS. TS. Bùi Xuân Hải
6. Trương Hữu Dũng (từ 2014)
   Đề tài: Các nhóm con nhân thỏa một số điều kiện hữu hạn trong vành chia
   Người hướng dẫn: GS. TS. Bùi Xuân Hải

2. Nước ngoài:

Một số cán bộ trẻ hoặc cựu học viên cao học của bộ môn đã nhận được học bổng đi làm NCS ở nước ngoài. Dưới đây là một danh sách không đầy đủ những người đã bảo vệ thành công luận án tiến sĩ ở nước ngoài: 

1.  Lê Thiên Tùng, Wayne State University, USA.
2.  Nguyễn Phúc Sơn, Wayne State University, USA.
3.  Tống Viết Phi Hùng, Birmingham University, UK.
4.  Lê Triệu Phong, Tokyo Institute of Technology, Japan.
5.  Phan Thanh Toàn, Pohang University of Sciences and Technology, South Korea.
6.  Ngô Võ Nhâm, New Mexico State University, USA.
7. Nguyễn Ngọc Ái Vân, Ottawa University, Canada
8. Lê Văn Luyện, NUI Galway, Ireland
9. Bùi Anh Tuấn, NUI Galway, Ireland
10. Nguyễn Anh Thi, Chonnam National University, South Korea
11. Mai Hoàng Biên, University of Padova
12. Nguyễn Khánh Tùng, University of Padova

 IV. Các hướng nghiên cứu chính

 1. Lý thuyết nhóm; đại số kết hợp: GS.TS. Bùi Xuân Hải, TS. Trần Ngọc Hội, TS. Nguyễn Văn Thìn, TS. Trịnh Thanh Đèo.

• Nhóm tuyến tính trên vành.
• Mô tả cấu trúc của các nhóm con trung gian của nhóm tuyến tính chứa một nhóm con cho trước.
• Nghiên cứu tính chất của một số cấu trúc đại số kết hợp như đại số chia, PI đại số, đại số đường đi Leavitt. 

 2. Đại số đồng điều: TS. Nguyễn Viết Đông.

• Đại số đồng điều: Ứng dụng các hàm tử Hom, Tensor,Tor,Ext trong nghiên cứu về vành, module. Đặc biệt quan tâm đến chiều đồng điều của module.
• Đối đồng điều của nhóm: Sử dụng công cụ dãy phổ của mở rộng nhóm để tính đối đồng điều của một số nhóm.
• Bất biến modular : Nghiên cứu bất biến của đại số dưới tác đông của nhóm Weyl.
• Xem xét tính chất của đối đồng điều kỳ dị của không gian tôpô.
• Một số phương pháp tính toán dùng giải quyết các bài toán trong tô pô đại số.

3. Đại số tính toán và tô pô đại số tính toán: TS. Lê Văn Luyện, TS. Bùi Anh Tuấn

• Tính toán trên các đối tượng đại số.
• Sử dụng đại số trong lý thuyết mật mã.
• Tính toán các đối tượng của tô pô đại số phục vụ việc ứng dụng vào các ngành khoa học khác nhau như: phân tích dữ liệu, point clouds, di truyền, network, nhận dạng ảnh,…

4. Đại số và hình học tổ hợp: TS. Nguyễn Anh Thi

• Sự sắp xếp các không gian con.
• Polytopes, matroids.

  V. Hợp tác

Bộ môn.có mối quan hệ hợp tác trong đào tạo và nghiên cứu với các cán bộ của các viện và trường trong và ngoài nước:

• Viện Toán Hà Nội.
• Viện Toán Renye, Hungary.
• Đại học Tổng hợp St. Peterburg, Liên bang Nga.
• Đại học Paris 6
• Trung tâm Toán học và ứng dụng, Đại học Quốc gia Úc.