Tin mới

  • Thỏa thuận hợp tác với One Mount Group 30/11/2021

    Ngày 1/11/2021 Trường ĐH KHTN ĐHQG-HCM đã kí thỏa thuận hợp tác với Công ty cổ phần One Mount Group (OM) https://onemount.com, trong đó có thực tập cho sinh viên Khoa Toán - Tin học và làm nghiên cứu trong các lĩnh vực liên quan tới khoa học dữ...

  • Thông báo bảo vệ luận án tiến sĩ, năm học 2021-2022 18/11/2021

    NCS. ĐINH VINH HIỂN ngành Toán ứng dụng – 62460112, tên đề tài “Điều kiện ổn định nghiệm của các mô hình tối ưu”, bảo vệ luận án tiến sĩ cấp Đơn vị chuyên môn vào lúc 09g00 ngày 29/12/2021tại Phòng F.102, Trường Đai học Khoa học Tự nhiên, 227...

  • Trường Đông về Giải tích phức và Ứng dụng 12/11/2021

    Thời gian: 08:00:10/12/2021 đến 17:00:12/12/2021 Hình thức: Trực tuyến Đối tượng: Học viên cao học, nghiên cứu sinh, sinh viên năm cuối. Trường Đông Giải tích phức và Ứng dụng nhằm cung cấp kiến thức nền tảng của giải tích phức và một số hướng...

Người nói: Đoàn Nhật Minh (ĐH Luxembourg)

Tựa đề: Về một cấu trúc cây của tập hợp các "đường cao" trên một mặt hyperbolic

Thời gian: 14g (giờ VN), Thứ sáu 29/10/2021

Trực tuyến ở địa chỉ https://meet.google.com/fkz-fbuf-cvz

Tóm tắt:  Tập hợp các "đường cao", được giới thiệu bởi Basmajian vào đầu thập kỉ 90, là tập hợp các đường trắc địa vuông góc với biên của một mặt hyperbolic. Sự liên kết của tập hợp này với tổng độ dài biên và đặc trưng Euler của một mặt hyperbolic được biểu thị bằng các đẳng thức của Basmajian (1993) và Bridgeman (2011). Chúng ta sẽ miêu tả một cấu trúc cây nhị phân của tập hợp các đường cao này và đưa ra một chứng minh cho đẳng thức Basmajian bằng công cụ tổ hợp. Cấu trúc cây này cũng được ứng dụng để tính toán một cách đệ quy các đẳng thức dilogarithm của Bridgeman và biểu thị các số hạng trong đẳng thức bằng dãy Farey. Chúng ta cũng sẽ giới thiệu khái niệm của các hình bất biến hình thành từ các đường cao này (được đặt tên là: hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông) cùng với các đẳng thức liên quan và chỉ ra những sự liên hệ thú vị của chúng với toán học sơ cấp (hình học Euclid và số học). Cuối cùng chúng ta sẽ thảo luận một số câu hỏi mở liên quan đến tập hợp các đường cao này.


English version:

Speakers: DOAN Nhat-Minh (University of Luxembourg)

Title:  On a tree structure of the set of orthogeodesics on hyperbolic surfaces

Time: 14:00 (VN), Friday October 29, 2021

Online at https://meet.google.com/fkz-fbuf-cvz

Abstract: The set of orthogeodesics, introduced by Basmajian in the early 90's, is the set of geodesic arcs perpendicular to the boundary of a hyperbolic surface at their ends. Basmajian's and Bridgeman's identities are two identities connecting the ortholength spectrum with the total length of boundary and the area of a hyperbolic surface. We will describe a tree structure on the set of orthogeodesics and give a combinatorial proof of Basmajian's identity. As another application, (dilogarithm) identities following from Basmajian's identity and Bridgeman's identity are computed recursively and their terms are indexed by Farey sequence. We also introduce the notion of r-orthoshapes with associated identity relations and indicate connections to Penner's Ptolemy relation, length equivalent orthogeodesics and a Diophantine equation.