In bài này
Chuyên mục: Tin nghiên cứu
Lượt xem: 366
Seminar CAGT


Đây là seminar trong lĩnh vực Đại số, Hình học và Tôpô Tính toán (Computational Algebra, Geometry, and Topology - CAGT).

Seminar này có các trọng tâm sau:

  1. tính toán các đối tượng nâng cao trong Đại số, Hình học và Tôpô,
  2. tương tác với những người làm ứng dụng, đặc biệt là trong ngành Máy tính.

Bên cạnh các báo cáo chuyên đề sẽ có các khóa học, tạo điều kiện cho sinh viên và những người muốn tìm hiểu tham dự. Trong học kì này dự kiến có một khóa học về Tôpô Tính toán.

Để nhận thông báo qua email vui lòng điền vào mẫu.

Lịch - Calendar
 



Topology and Geometry in Data Analysis

Tôpô và Hình học trong Phân tích Dữ liệu

Loạt bài giảng tháng 8/2015 của Facundo Mémoli


Facundo Mémoli đang là Assistant Professor tại Khoa Toán và Khoa Khoa học máy tính của trường Đại học Bang Ohio (Ohio State University), Mỹ.  Faculdo Mémoli sẽ tới thăm trường ĐH KHTN TPHCM từ 17 tới 21 tháng 8 năm 2015. Đây là chuyến thăm thứ hai sau lần đầu năm 2011.

 Dự kiến Faculdo Mémoli sẽ có loạt 4 bài giảng vào ngày Thứ hai 17/8 và Thứ tư 19/8. Nhân dịp này sẽ có một workshop vào chiều Thứ sáu 21/8. Tất cả đều ở Phòng B11, 227 Nguyễn Văn Cừ, Quận 5.

Các bài giảng này thích hợp và bổ ích cho những người học và làm việc trong các ngành Toán, Tin học, Công nghệ Thông tin, đặc biệt là những người quan tâm tới ứng dụng mới của tôpô và hình học.

Mỗi bài giảng dài từ 1 giờ 30 tới 2 giờ, nhưng sẽ linh động. Mỗi ngày sẽ có một bài giảng nhập môn hoặc lí thuyết và một bài giảng ứng dụng.

 Each lecture could be 1h30 to 2hrs or so but this is very flexible.  The proposal below has one theoretical or general lecture and one more practical lecture per day.

Monday August 17, 2015:
1- Introduction to TGDA (topology and geometry in data analysis). [A general/introductory lecture. Showing many examples of problems and data.] 
Bài giảng đại chúng giới thiệu ứng dụng của tôpô và hình học trong phân tích dữ liệu, với nhiều ví dụ. Sáng từ 9g00, Phòng B11.

2- Persistent Homology. [From clustering, to hierarchical clustering, from homology to persistent homology. The basic ideas. The linear algebra setting. Classification of persistent modules over Z2] 
Lý thuyết đồng điều persistence. Chiều từ 13g30, Phòng B11.

Wednesday August 19, 2015:
3- the javaplex software package -- tutorial/application/demo session. [Hands on session/demo. It would be very good to have some computers available for the students to run the code.] 
Minh họa, hướng dẫn sử dụng phần mềm javaplex ( http://appliedtopology.github.io/javaplex ). Người dự có thể mang máy laptop có cài Matlab để chạy chương trình. Sáng từ 9g00, Phòng B11. Tùy nhu cầu có thể buổi này sẽ dùng Phòng máy tính E202, có các máy tính cài sẵn Matlab.

4- Stability of persistence and related topics. [More advanced lecture with topics related to stability of persistent constructions.] 
Một số vấn đề chuyên sâu hơn. Chiều từ 13g30, Phòng B11.

Workshop on August 21, 2015

Talks and discussions on Friday afternoon, in room B11, 227 Nguyễn Văn Cừ, District 5.

13:00-13:40

Title:On combinatorial forms

Speaker: Huỳnh Quang Vũ (HCMUS)

Abstract: Differential forms on smooth manifolds is a rather common object in mathematics. It is well-known that there is a homology built from differential forms that is isomorphic to the usual singular homology. In the 1990s R. Forman developed a combinatorial analog - the "combinatorial forms" on simplicial complexes. We will discuss this theory, particularly relations between closed/exact forms in the case of 1-forms. (Joint work with Phan Van Phuong.)

13:40-14:20

Title:A brief introduction to algorithmic graph theory and related issues

Speaker: Nguyễn Phúc Sơn (University of Economics and Law, VNUHCM)

Abstract: Graph theory was invented to model binary relations, thus, it has had numerous usages in various applications. However, taking computational complexity into account, most graph theory problems don’t have efficient solutions (NP hard), so it leads to the needs of designing approximation algorithms. In this talk, I will discuss two major techniques coming from linear algebra (spectral methods) and convex programming. At present, the interactions of these two techniques are being gradually understood through the lens of real algebraic geometry, in particular via the nullstellensatz, the positivstellensatz and the Lasserre hierachies. As regards topology, classically, a graph can be considered as a 1-skeleton of higher dimensional cell complexes. Indeed, this view is useful in applications since cell complexes model n-ary relations (n>1). Recently, there have been a lot of efforts (especially by statisticians) trying to transfer graph theory techniques to topology. I will quickly mention a few interesting questions in this setting.

14:30-15:10

Title:The persistent homology of crossed modules

Speaker: Lê Văn Luyện (HCMUS)

Abstract: In 1946 J.H.C Whitehead introduced an algebraic model for spaces X which have trivial homotopy groups $\pi_n(X)$ for $n\geq 3$. This model is called a crossed module. Two crossed modules are defined to be quasi-isomorphic if there is a sequence of quasi-isomorphisms connecting them.

In this talk, we introduce a notion of persistent homology for crossed modules of prime-power order. We also give an algorithm for computing this notion. The persistent homology is an invariant of quasi-isomorphism classes of crossed modules. In many cases, this invariant could be used to show that certain crossed modules are not quasi-isomorphic.


15:10-15:50

Title:An algorithm for cohomology of certain crystallographic groups

Speaker: Bùi Anh Tuấn (HCMUS)

Abstract: This paper contributes to the computation of integral cohomology rings of crystallographic groups. We introduce the class of cubical crystallographic groups and, for this class, provide an algorithm for computing cohomology rings.

16:00-16:40

Title:Hierarchical clustering methods on Asymmetric Networks

Speaker: Facundo Mémoli (Ohio State University, USA)


 

Các bài nói trước - Past talks



Đề tài: Khóa học Tôpô tính toán:
Đồng điều persistent -- Cài đặt
Course on Computational Topology:
Persistent homology -- Implementation

Trình bày: 
Trần Thế Hùng (Khoa Toán-Tin học, ĐH KHTN TPHCM)
Thời gian: 
Thứ bảy 1/8/2015, 9g00, Phòng F207
Tóm tắt:
 Bài này sẽ bàn về cài đặt đồng điều persistent trên máy tính và ví dụ thực nghiệm.

---------------------------------------------------------------

Đề tài: Khóa học Tôpô tính toán:
Đồng điều persistent

Course on Computational Topology:
Persistent homology

Trình bày: 
Huỳnh Quang Vũ  (Khoa Toán-Tin học, ĐH KHTN TPHCM)
Thời gian: 
Thứ bảy 25/7/2015, 9g00, Phòng F207

---------------------------------------------------------------

Đề tài:
 Về nhóm tuyến tính
Trình bày: GS.TS. Bùi Xuân Hải (Khoa Toán-Tin học, ĐH KHTN TPHCM)
Thời gian: Thứ bảy 20/6/2015, 9g30, Phòng C44
Tóm tắt: Một số nhóm tuyến tính đang được nghiên cứu sử dụng trong mã hóa (cryptography). Bài nói này giới thiệu các hiểu biết chung về các nhóm tuyến tính.

---------------------------------------------------------------

Đề tài: Khóa học Tôpô tính toán: Đồng điều đơn hình -- Course on Computational Topology: Simplicial homology
Trình bày: 
Lê Chiêu Hoàng Nguyên (Khoa Toán-Tin học, ĐH KHTN TPHCM)
Thời gian: 
Thứ bảy 23/5/2015, 9g00, Phòng C44

---------------------------------------------------------------

Đề tài:
 Khóa học Tôpô tính toán: Đơn hình và phức đơn hình -- Course on Computational Topology: Simplicial complex
Trình bày: Lê Văn Chánh (Khoa Toán-Tin học, ĐH KHTN TPHCM)
Thời gian: Thứ bảy 9/5/2015, 9g00, Phòng C44

---------------------------------------------------------------

Đề tài: Những tính toán trong phép tính Schubert
Trình bày: Đặng Tuấn Hiệp (Đại học Đà Lạt)
Thời gian: Thứ bảy 16/5/2015, 13g30, Phòng F207
Tóm tắt: Bài nói này cung cấp một giới thiệu ngắn tới phép tính Schubert trong hình học đại số. Thông qua các ví dụ, chúng tôi sẽ trình bày những tính toán chi tiết bằng hai phương pháp khác nhau: cơ sở Groebner và công thức Bott.

---------------------------------------------------------------

Thời gian: Thứ bảy 25/4/2015, 9g00, Phòng C44
Đề tài: P vs NP : Introduction to computational complexity -- P đối NP : Giới thiệu độ phức tạp tính toán (tiếp theo)
Trình bày: Trần Trung Dũng (Khoa CNTT, ĐH KHTN TPHCM)

---------------------------------------------------------------
Thời gian:
 Thứ bảy 18/4/2015, 9g00, Phòng C44
Đề tài: P vs NP : Introduction to computational complexity -- P đối NP : Giới thiệu độ phức tạp tính toán
Trình bày: Trần Trung Dũng (Khoa CNTT, ĐH KHTN TPHCM)

---------------------------------------------------------------
Thời gian: Thứ bảy 4/4/2015, 13g30, Phòng C44
Đề tài: 
Khóa học Tôpô tính toán: Tôpô cơ bản, sự liên thông, đồng luân (tiếp theo) -- Course on Computational Topology: Connectedness, homotopy (continued)
Trình bày: 
Đặng Tuấn Thương (Khoa CNTT, ĐH KHTN TPHCM)

---------------------------------------------------------------

Thời gian: Thứ bảy 28/3/2015, 13g30, Phòng C44
Đề tài: Khóa học Tôpô tính toán: Cơ bản về Tôpô -- Course on Computational Topology: Basics of topological spaces
Trình bày: Đặng Tuấn Thương (Khoa CNTT, ĐH KHTN TPHCM)

---------------------------------------------------------------
Thời gian: Thứ bảy 21/3/2015, 13g30, F207
Đề tài: A method for devising signatures using persistence
Trình bày: Lâm Thanh Tùng (ĐH KHTN TPHCM)
Tóm tắt:  In the context of shape analysis, by using persistent homology with appropriate filtrations, one attempts to devise a family of signatures of finite metric spaces which are stable under Gromov-Hausdorff distance. These results are also extended with finite metric spaces with measure.

---------------------------------------------------------------
Thời gian: Thứ bảy 14/3/2015, 9g, Phòng: F210
Đề tài: Khóa học Tôpô tính toán: Giới thiệu Tôpô Tính toán -- Course on Computational Topology: Introduction to Computational Topology
Trình bày: Huỳnh Quang Vũ (ĐH KHTN TPHCM)
Tóm tắt: Lĩnh vực Tôpô Tính toán (Computational Topology) gần đây có nhiều tiến bộ và nhận được nhiều quan tâm vì tiềm năng ứng dụng. Một ứng dụng là Phân tích Dữ liệu bằng phương pháp Tôpô (Topological Data Analysis), đang thu hút những nhà nghiên cứu trong lĩnh vực máy tính. Bài nói này nhằm giới thiệu những ý tưởng chính trong lĩnh vực này và dự kiến chương trình khóa học. Bài nói không yêu cầu kiến thức trước, những người làm việc và học tập trong các ngành Toán, Tin, Công nghệ Thông tin có thể nghe được. Slides