Gradient damage models: construction and fundamental properties

Instructors:

  • Porf. Jean-jaques Marigo (Đại học Ecolé Polytechnique, Paris, Pháp).
  • Dr. Kim Phạm (Đại học Paris-Saclay, Paris, Pháp).

Time: 08h00-12h00, 27/02 to 03/03/2017.

Day 1: Construction of the local damage law from Drucker-Ilyushin postulate
Day 2: Hardening and softening properties of the damage model
Day 3: Evolution problem
Day 4: Variational formulation and stability properties
Day 5: Regularization of the model: introduction of gradient of damage terms

Đăng trên: Bản Tin Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TPHCM, 31-2005, trang 18-21.

 

TÌNH HÌNH TOÁN HỌC Ở MIỀN NAM TRƯỚC 1975

GS. TS. Nguyễn Đình Ngọc
PGS. TS. Trương Mỹ Dung

Hội nghị Toán học trong bối cảnh Sài Gòn giải phóng, đất nước thống nhất năm 1975 đã trở thành một kỷ niệm đẹp, một cột mốc đáng ghi nhớ trong lòng người tham dự, dù hiện nay đang ở đâu và có lẽ ai cũng mong đến năm 2006 Hội nghị Toán học Toàn Quốc lần thứ 6, sẽ kỷ niệm 30 năm thống nhất Toán – Cơ – Tin học của hai Miền. Trong bài này, hai người trong cuộc điểm lại một số việc tuy đã qua, song ngày nay vẫn còn làm cho những người quan tâm đến sự phát triển của Toán học Việt Nam phải tiếp tục suy nghĩ qua việc phác họa một số nét cơ bản về học chế, công tác giảng dạy ở lớp 12 chuyên Toán, Đại học và Cao học Toán, nghiên cứu và đăng tải về Toán học ở miền Nam từ 1954 đến 1975, bình luận một số điểm tích cực đã được kiểm nghiệm qua thời gian (1975-2005).

1. GIAI ĐOẠN 1954-1965

Đầu năm học 1955-1956 (kể từ 15/08/1955), tác giả thứ nhất (Nguyễn Đình Ngọc) đã có bằng Cử Nhân Giáo khoa Toán học (Licenced’Enseignment ès Sciences Mathématiques), chế độ Pháp theo Hiệp Định Genève (1954-1956), trở thành giáo viên lớp 12 chuyên Toán, Toán học sơ cấp (Mathématiques Elémentaires) tại trường Trung học Péstrus Ký (Sài Gòn, Lê Hồng Phong ngày nay) và chuẩn bị làm trợ lý (Assistant) cho Giáo sư Phạm Tinh Quát, giảng dạy môn (chứng chỉ) Toán VI – TÍCH – PHÂN (Calcul Différentiel et Intégral) ở trường Cao đẳng (sau lên Đại học) Khoa học Sài Gòn (Ecole Supérieure des Sciences). Tác giả thứ hai, Trương Mỹ Dung (sinh năm 1950), lúc đó còn học Trung học Phổ thông hướng về chuyên khoa Toán.

Hồi đó Nguyễn Đình Ngọc vốn học theo sách F.Brachet nên vẫn soạn bài theo F.Brachet, ngắn gọn, súc tích nhưng tương đối khó.

Theo Trương Mỹ Dung thì cho tới 1965, cơ bản ở trung học vẫn theo cách Pháp, trong đó có F.Brachet.

Ở Đại học Sài Gòn, lúc đó đơn vị này duy nhất giảng dạy Toán học ở miền Nam, sau khi GS. Phạm Tinh Quát, thân sinh của GS. Frédéric Phạm, rời Sài Gòn về Pháp, thì có một số Giáo Sư Pháp tiếp tục sang. Khi Nguyễn Đình Ngọc về Sài Gòn làm Giáo sư ủy nhiệm ở Trường Đại học Khoa học, năm 1965-1966, GS. Monavon, GS. G.Benneton vẫn còn giảng dạy.

Các sách cho cử nhân Toán học chủ yếu vẫn là sách Pháp theo Mathématiques I, II của Gustave Choquet, A.Lichnérowicz, v.v… và một số sách Mỹ: S.Lang, W.Rudin, v.v…

2. GIAI ĐOẠN 1966-1975

Tác giả thứ nhất Nguyễn Đình Ngọc đã được Bộ Giáo Dục, Chính Phủ Nam - Việt Nam chấp nhận bổ nhiệm làm giáo sư ủy nhiệm (Matre de Conférences délégué, Assistant Professor), ngày 8/2/1966 về tới Trường ĐH Khoa học Sài Gòn, được nhận về Khoa Toán – Cơ, lúc đó có GS. Đặng Đình Áng, GS. Trần Văn Tấn và GS. Tử Ngọc Tình làm Trưởng Khoa.

Ngay sau đó, Nguyễn Đình Ngọc ra Huế, với GS. Nguyễn Văn Hai, Khoa trưởng (= Hiệu trưởng, Doyen, Dean) Trường Đại Học Khoa học Huế, góp phần giảng dạy cử nhân Toán – Cơ – Lý.

Năm sau, 1967, khi GS. Phạm Hoàng Hộ, Viện trưởng Viện Đại học (University) Cần Thơ, mời giảng dạy cho năm học 1966-1967, Nguyễn Đình Ngọc đã nhận dạy một số Môn Toán học và Tin học cho trường Đại học Cần Thơ, trong đó có môn học Giải Tích số Trị (Numerical Analysis), và Algol 60/68, Thuật Toán (Algorithmics)

Những năm sau 1968, cho tới 1975, Nguyễn Đình Ngọc đã nhận giảng dạy ở các trưòng Đại học Cộng Đồng (Community College) Tiền Giang (Mỹ Tho) và Duyên Hải (Nha Trang), và thử nghiệm môn học sử và Triết Toán.

Tác giả thứ hai Trương Mỹ Dung, đỗ Toán học Thâm Cứu (THTC) I, II (1973) với GS. Đặng Đình Áng, đươc nhận làm trợ lý cho Toán I, trợ giảng cho năm thứ nhất ĐH KHSG ở Sài Gòn và Thủ Đức.

Sau đây là một số nét về Toán học ở miền Nam từ năm 1966-1975, mà hai tác giả còn nhớ lại.

2.1. Ảnh hưởng của chiến tranh; vấn đề quân dịch - du học.

Dù sao thì nguồn nhân lực của một nền Toán học vẫn là sinh viên năng khiếu. Do quân dịch ràng buộc nên số sinh viên dám học Toán trong Sài Gòn, trong miền Nam có quân dịch nghiệt ngã cũng không nhiều, song cũng chưa bao giờ cạn, và ở Huế - Đà Nẵng cũng vậy.

Căn cứ vào đầu vào Toán – Lý và thí điểm Toán – Cơ – Lý, của Nguyễn Đinh Ngọc, thì số sinh viên khá, giỏi về Toán trung bình ở Sài Gòn là Top 5, và đầu ra Toán học Thâm Cứu II của GS. Đặng Đình Áng là 1±1, (0-2).

Trong suốt quá trình 1963-1975 của THTC II, thì chỉ có vài (< 10) nam, trong đó có GS. Nguyễn Hữu Anh (1966-1967) và duy nhất một nữ: Trương Mỹ Dung (1972-1973). Trong khoảng 1971-1975, cũng chỉ có 4 Cao học (DES) bảo vệ thành công với Nguyễn Đình Ngọc, còn 2 đang chuẩn bị thì Sài Gòn được giải phóng, Đại Học ngừng hoạt động mất hai năm học để học Chính trị.

2.2. Học Chế

Trước 1959, Học Chế vẫn theo Học Chế Đại Học Pháp cũ: Cử nhân = MG+PG+MR+CDI. Sau 1963, có thêm THTC I+II (DEA) cũng theo Pháp (Mathématiques Approfondies).

Từ năm học 1968-1969, sau khủng hoảng Mu Thân, để giúp cho sinh viên đối phó với nạn quân dịch, Nguyễn Đinh Ngọc đã vận động thành công chuyển sang Chế Độ Học Phần (NĐN đặt tên). Kết hợp kiểu Tín Chỉ (Credit System – Mỹ) với kiểu U. d. V (Unité de Valeur – Pháp) giúp cho sinh viên thi nhiêu lần – nhiều học phần trong năm và đến tháng 12 có kết quả đủ thoát quân dịch, nhưng không quá tệ về Toán – Cơ – Lý.

Cả hai hướng THTC I+II của GS. Đặng Đình Áng và Đại số và Topô II (Sau ĐS & HH I) và Cao học của NĐN đi du học đều có một số thành công, thí dụ như: Nguyễn Hữu Anh, Bùi Doãn Khanh, Trương Công Nghệ,… Dương Minh Đức, và Trương Mỹ Dung (“du học” ở Viện Toán Hà Nội, lúc đó miền Nam mới được giải phóng mà được ra miền Bắc học coi như được di “du học”).

2.3. Vấn Đế Nghiên Cứu Toán Học.

Tuy trước 1975 không có luận án Tiến Sĩ Toán Học nào được bảo vệ ở Sài Gòn, song vẫn có thể coi là có hoạt động Nghiên cứu.

Chủ yếu là của GS. Đặng Đình Áng và học trò, khi chưa đi du học, khởi đầu từ Định Lý Điểm Bất Động, sau chuyển sang một số mũi ứng dụng: Giải Tích Hàm trong Cơ Học các Vật Thể Đàn Hồi, v.v... (Xem 5.1).

Còn với NĐN, thì trước 1969 có viết bài cho Topologiestagung/ MFI- Oberwolfach, song từ 1970, do hoàn cảnh riêng (Cán bộ Ban An Ninh Trung ương Cục Miền Nam) nên chỉ tập trung vào hướng dẫn bốn Luận Văn Cao Học (DES): 1/ Functional Manifolds; 2/Measurable Spaces; 3/Linear Algebra-PL/I-IBM 360/50; 4/Quy Hoạch Sài Gòn 2000, được bảo vệ thành công.

Ngoài ra có Nghiên Cứu ứng dụng Toán học trong Vật Lý (Cao Xuân An - Nguyễn Đình Ngọc). Địa Chất Toán Học (MATH-GEO), Hải dương Toán Học và Địa Vật Lý (Nguyễn Hải, Bùi Thị Lạng, Nguyễn Đình Ngọc).

2.4. Vấn đề danh từ - Thuật ngữ Toán Học

Trước 1975 ở miền Nam có hai luồng danh từ, trong đó phải kể đến việc xuất bản bằng Roneo quyển danh từ Toán Học Anh Việt gốc là “Danh từ Toán học Anh Việt của Viện Toán Hà Nội”, bổ sung một số danh từ theo Index của một số tài liệu mới, do Nguyễn Đình Ngọc tập hợp được. Tuy nhiên, ở cấp trên Đại Học trước 1975 chủ yếu vẫn là tiếng Anh, tiếng Pháp. Hội Nghị Pháp - Việt về Giáo Dục Toán Học do GS. G.GLASER và Nguyễn Đinh Ngọc chủ trì ngay đầu tháng 4/1975, cũng khảo sát chuyên đề này dù có hơi muộn.

3. MỘT SỐ HỆ QUẢ SAU 1975.

3.1 Một số người đáng chú ý - truớc/sau 1975.

  • GS. Đặng Đình Áng và GS. Trần Văn Tấn (sau trở thành Đại Biểu Quốc Hội nước CHXHCNVN).

  • Nguyễn Hữu Anh, hiện là Giáo sư Trường Đại Học KHTN, ĐHQG – TpHCM.

  • Võ Thanh Liêm (USA) (năm 1984, Nguyễn Đình Ngọc gặp lại ở T.T.BANACH, thì cho biết là ở Đại Học BÂTON-ROUGE).

  • Trương Công Nghệ (Sydney- Australia).

  • Trần Văn Trung (Heidelberg- Germany) (Học trò của Pierre ROQUETTE).

  • Phạm Lưu Khiết (mặc dù là Đại úy Chế Độ cũ đã được miễn đi học tập cải tạo, ở Sài Gòn tham gia vào quy hoạch Tp.HCM và sau được đi Pháp doàn tụ với gia đình).

  • Huỳnh Ngọc Phiên (Giáo sư ở AIT, Bangkok).

  • Dương Minh Đức, PGS. ĐHKHTN - ĐHQG TpHCM.

3.2. Một số mũi giảng dạy đúng hướng của Nguyễn Đình Ngọc

  • Đại số và Số học. (CHIH-HAN-SAH, E.ARTIN, R.GODEMENT, G.BIRKHOFF, J.P.SERRE,…)

  • Lý thuyết phạm trù và Tôpô Đại số. (S.EILENBERG-S. McLANE,…)

  • Giải tích phức và Tôpô Đại số. (L.AHLFORS, TA-SPRINGER, A.GROTHENDIECK, D.HUSEMOLLER, H.CARTAN)

  • Hình Học các Đa tạp, Lý thuyết Lie. (K NOMIZU. J DIXMIER, N.BOURBAKI. C.EHRESMANN,…)

  • Lý thuyết Thuật Toán và Tin Học. (G.BIRKHOFF, D.KNUTH, ALGOL-60/68 HANDBOOK,..)

  • Cơ Học (R.ABRAHAM. V.I.ARNOLD. C.GODEBILLON,.)

  • Sử và Triết Toán. (N.BOURBAKI, H POINCARE, J.HADAMARD,...)

Các Tài liệu này đều được sao in Ronéo và phát không cho sinh viên để có đủ sách học, khi thi với Nguyễn Đình Ngọc thì được sử dụng.

4. THAY LỜI KẾT LUẬN

Trong bối cảnh miền Nam khó khăn, dù là ở bên nào trong cuộc chiến, Toán học vẫn sinh tồn và sống sót được cho tới ngày Giải Phóng – Thống Nhất, qua được giai đoạn khó khăn 1975-1985 để sang được thời kỳ đổi mới, tiếp tục vươn lên trong niềm hy vọng của lớp người đã chiến đấu không chỉ cho Độc Lập - Tự do, mà còn cho Hạnh Phúc được học, được làm Toán và Sinh Nghề - Tử Nghiệp với Bộ Môn Toán học. Vừa là “Nữ Hoàng” , vừa là “Cần Vụ” cho các Khoa học (Reine et Servante des Sciences’), vừa là một công cụ sắc bén trong sự nghiệp giữ nước và tiếp tục dựng nước.

5. TƯ LIỆU

1. Danh mục các bài báo của GS. Đặng Đình Áng và các học trò (< 76) (Coi Mathematical Reviews).
2. Một số tài liệu học Toán sao in Ronéo của GS. Nguyễn Đình Ngọc - Nguyễn Xuân Thủy. (Còn lưu mỗi thứ một bản).
3. Một số ghi chép của Trương Mỹ Dung (Phó Chủ Nhiệm Khoa CNTT, ĐHKH -DHQG Tp.HCM).

 

Hỗ trợ người học

Thông tin nghề nghiệp

Học bổng tài trợ

Một số học bổng thường xuyên của các tổ chức cấp cho sinh viên Khoa Toán - Tin học để hỗ trợ học tập:

Học bổng học sau đại học ở nước ngoài

Diễn đàn của sinh viên

(các trang này không thuộc quản lí của Khoa)

Các tài nguyên khác

Cơ sở dữ liệu

Một số khoa, viện toán ở Việt Nam

Một số địa chỉ toán học quốc tế


 

Chào mừng đến với trang web của Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh.

Trang web

Biên tập nội dung: Trưởng Khoa Toán-Tin học
Địa chỉ liên hệ thông tin, gửi đăng tin: Thư kí Khoa, Nguyễn Hoàng Hải, This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

Địa chỉ

Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh
Phòng F009, 227 Nguyễn Văn Cừ, Quận 5, TP HCM
Điện thoại Văn phòng Khoa: (028) 73089899
 
Bản đồ: Tọa độ 10.762618,106.682181 . Google maps

Bản gốc Biểu tượng của Khoa

Có thể dùng trong các hoạt động truyền thông.

Quỹ Hỗ trợ Phát triển Khoa Toán - Tin học

Quỹ này nhận đóng góp tài trợ nhằm mục đích hỗ trợ các hoạt động nghiên cứu, giảng dạy và hợp tác của cán bộ giảng viên, sinh viên Khoa, cấp học bổng cho sinh viên vượt khó và hỗ trợ Khoa Toán - Tin học phát triển.